back_plan


 * A.Probleme cu memorarea traseelor**


 * 1.** Labirintul cu varianta in care persoana trebuie sa ajunga din punctul initial X,Y intr-un punct final X1, Y1.

2. Un soricel se gaseste pe o zona dreptunghiulara, de forma unei matrici nXm, in coltul stanga sus al matricii. Soricelul trebuie sa ajunga in punctul de coordonate X,Y, unde se gaseste o bucata de cascaval. Pe teren se gasesc obstacole, pe care soricelul trebuie sa le evite. Stiind ca soricelul se poate deplasa in 8 directii, afisati toate traseele acestuia.

Un turist pleaca in vacanta de iarna la munte. El descopera o suprafata dreptunghiulara de teren denivelat unde vrea sa schieze. Cunoscand cotele diferitelor portiuni din acest teren si stiind in ce portiunde se afla schiorul, sa se determine toate partiile posibile pe care acesta poate cobori, pana la iesirea din teren, La un moment dat, schiorul se poate deplasa in orice portiune de teren invecinata, avand o cota strict inferioara cotei terenului pe care se afla el in momentul respectiv. Se citesc dimensiunile terenului m si n (2<=m<=100, 2<=n<=100), cotele diferitelor portiuni ale terenului (date in ordine, pe linii) si pozitia schiorului.
 * 3.**

4.. Fiind data o tabla de sah de dimensiunea nxn si un cal în coltul stânga sus al acesteia, se cere sa se afiseze toate posibilitatile de mutare a acestei piese de sah astfel încât sa treaca o singura data prin fiecare patrat al tablei. O solutie va fi afisata ca o matrice nxn în care sunt numerotate sariturile calului. Exemplu, pentru n=5, o solutie este 1 14 9 20 23 10 19 22 15 8  5 2 13 24 21  18 11 4 7 16  3 6 17 12 25

5. Pe o tabla de sah n x n sunt plasate m piese marcate prin valoarea -1, iar prin valoarea 0 sunt marcate pozitiile libere. Intr-o pozitie (i0,j0) se afla un cal. Sa se determine traseul cu numar minim de pasi astfel incat calul sa manance toate piesele de pe tabla fara a trece de 2 ori prin aceeasi pozitie. Se citesc mai intai n si m, iar apoi m perechi reprezentand coordonatele pieselor. Ultimele se citesc coordonatele calului. Traseul va fi marcat intr-o matrice care se va afisa.

6.Pe o tabla de sah nXn sunt plasate m piese marcate prin valoarea -1, iar prin valoarea 0 sunt marcate pozitiile libere. Intr-o pozitie (i0,j0) se afla un cal, iar intr-o pozitie (i1,j1) un rege. Sa se determine toate traseele pe care calul poate sa mearga din pozitia initiala pana in cea a regelui si sa se intoaca de unde a plecat fara a trece de 2 ori prin aceeasi pozitie si mergand doar pe pozitii libere. Se citesc mai intai n si m, iar apoi m perechi reprezentand coordonatele pieselor. Ultimele se citesc coordonatele calului si ale regelui. Traseele se vor marca intr-o matrice si se for afisa si coordonatele prin care trece calul.

7.Se citeste o matrice nXm care contine litere mici si apoi un cuvant s. Gasiti cel mai lung prefix al cuvantului s care se poate construi cu literele din matrice prin deplasare paralela cu liniile si coloanele matricii fara a trece de doua ori prin aceeasi litera.

Exemplu: 5 6 axsads aanama nnaair asdydi sedrft anamariana prefixul este anamaria

8. Pe o tabla de sah nXn sunt plasate marcate prin valoarea 1, iar prin valoarea 0 sunt marcate pozitiile libere. Intr-o pozitie j0 de pe prima linie se afla un pion. Determinati toate traseele pe care poate ajunge pionul pana pe ultima linie. Traseele vor fi afisate atat in matrice cat si ca sir de pozitii. Exemplu: pentru datele 5 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0  0 0 0 0 0  0 1 0 1 0  0 0 0 0 0  3  exista 3 solutii marcate in matrice: 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0  0 0 2 0 0  0 1 3 1 0  0 0 4 0 0  sau 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0  0 0 2 0 0  0 3 0 1 0  0 4 0 0 0  sau 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0  0 0 2 0 0  0 1 0 3 0  0 0 0 4 0

9. Tabla de sah: Se citeste ca o matrice n*n in care pozitiile libere au valoarea 0, iar piesele sunt marcate prin valoarea 1. Pe prima linie pe coloana start se afla un pion. Sa se determine drumul pe care poate ajunge pionul pe ultima linie luand un numar maxim de piese. Pozitia initiala a pionului se considera libera. Pionul aflat in pozitia i,j se poate deplasa astfel: - in pozitia i+1,j daca e libera - in pozitia i+1, j-1 daca e piesa in aceasta pozitie - in pozitia i+1, j+1 daca e piesa in aceasta pozitie Exemplu: 5 3 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0  0 1 1 1 1  0 0 0 1 1  0 1 0 1 1  Drumul optim este: (1 ,3) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) Pe acest drum pionul ia 4 piese.

10. O pisica se gaseste pe un teren de forma dreptunghiulara de dim nxm, intr-un punct ale carui coordonate se cunosc. Terenul e denivelat. Se cunoaste cota fiecarui patratel. Pisica poate sa coboare de pe un patratel pe altul sau poate urca dar nu mai mult de t cm. In punctul de coordonate (x,y) se gaseste un soricel. Aflati toate posibilitatile pisicii de a ajunge la soricel. Cate solutii exista? (pisica poate merge in 4 directii.) (Se citesc n,m, matricea cu cotele, coordonatele pisicii si ale soricelului, t)

11. Un cal si un rege se afla pe o tabla de sah. Unele dintre campuri sunt arse, pozitiile lor fiind cunoscute. Calul nu poate calca pe campuri arse, iar orice miscare a calului pe un nou camp, bineinteles nears, face ca acesta sa devina ars. Scrieti un program care sa determine o succesiune de mutari prin care calul sa ajunga la rege si sa revina in pozitia initiala, cu regele in spate. (E. Cerchez, M. Serban - programarea in C/C++ pentru liceu)


 * B. Probleme algoritm fill**

1.O fotografie alb-negru este codificată printr-o matrice binară cu N linii şi M coloane. Un obiect este format din elemente cu valoarea 1 care se învecinează pe linii, pe coloane sau pe diagonale.Verificati daca fotografia este formata dintr-un singur obiect. Ex: N=M=5 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 Raspuns: mai multe obiecte

2. Aceeasi problema dar se cere sa se determine numarul de obiecte, dimensiunea fiecaruia, coordonatele unui punct din fiecare obiect. Ex: N=M=5 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 Raspuns: 2 obiecte, dimensiuni 3 si 5

3. a)O fotografie alb-negru este codificată printr-o matrice binară cu N linii şi M coloane. Un obiect este format din elemente cu valoarea 1 care se învecinează pe linii, pe coloane sau pe diagonale. Se dau coordonatele a doua puncte din fotografie. Daca punctele fac parte din obiecte ale fotografiei, sa se verifice daca obiectele apartinatoare coincid. b) daca punctele fac parte din obiecte diferite, sa se afiseze dimensiunea obiectului mai mare (sau mesaj daca sunt egale). c) sa se verifice daca cele 4 colturi ale fotografiei fac parte din acelasi obiect

4.Fotografia este color. Culorile sunt memorate prin coduri (numere naturale) intre 1 si 10. a) Sa se determine obiectele de dimensiune maxima si sa se afiseze un punct din interiorul acestora. Ex: pentru fotografia codificata ca mai jos: 1 2 2 2 4 5 10 2 4 4 5 5 5 4 6 9 9 9 9 2 exista 4 obiecte de dimensiune maxima (dim max = 4) b) Sa se verifice daca un obiect de culoarea c1 este vecin cu un obiect de culoarea c2. Mesaj: DA/NU Ex: obiectul codificat cu 2 este vecin cu obiectul codificat 10.

5. Se da un punct din interiorul unui obiect (intr-o matrice 0-1). Sa se determine numarul de valori 0 situate in imediata vecinatate a frontierei obiectului.

6. Se da o fotografie color (reprezentata printr-o matrice nxm). Culorile sunt numere intregi intre 0 si 9. Se citesc coordonatele unui punct din fotografie. a) Sa se afiseze dimensiunea obiectului care contine punctul b) Sa se afiseze culorile elementelor din apropiata vecinatate a obiectului.

Ex: daca n=3, m=4 si matricea este: 3 4 6 7 Daca se citesc coordonatele (2,1) se va afisa dimensiunea 2 si culorile vecinilor: 2,4,3
 * 1** 2 2 3
 * 1** 4 5 6

7.Se da o fotografie alb negru a unui obiect. Sa se afiseze numarul de obiecte de dimensiune maxima si cate un element (coordonatele i si j) din fiecare obiect.

8. Se dau 2 puncte (x1,y1) si (x2,y2) pe o fotografie color a unui obiect. Daca punctele fac parte din obiecte diferite, sa se verifice daca obiectele se invecineaza.

9. Se da un punct (x1,y1) pe o fotografie alb-negru a unui obiect. Sa se verifice daca obiectul din care face parte ocupa cel putin jumatate din matrice.